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2024-11-22 (금)

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구글 딥마인드 AI 시스템, 수학 올림피아드 은메달 수준 달성

AI 모델은 에세이를 비롯한 다양한 유형의 텍스트를 쉽게 생성할 수 있지만 논리적 추론을 포함한 수학 문제를 해결하는 데는 그다지 능숙하지 않다. 그러나 AI 모델이 그 벽을 넘어서기 시작했다고 MIT테크놀로지리뷰가 전했다. 구글 딥마인드(Google DeepMind)가 고급 추론을 포함하는 복잡한 수학 문제를 해결하기 위해 훈련한 두 개의 AI 시스템 알파프루프(AlphaProof)와 알파지오메트리2(AlphaGeometry2) 연합 팀이 올해의 국제 수학 올림피아드(IMO)에서 6개 문제 중 4개를 푸는 데 성공했다. IMO는 고등학생을 위한 권위 있는 대회로, 이들의 셩과는 은메달에 해당한다. AI 시스템이 수학 문제를 해결하는 데에서 이렇게 높은 성공률을 달성한 것은 처음이다. 이 프로젝트에 참여한 구글 딥마인드의 푸시미트 콜리 부사장은 "이는 머신러닝과 AI 분야에서 큰 진전이다. 지금까지 이 정도의 성공률로 문제를 해결할 수 있는 시스템은 개발되지 않았다"라고 말했다. AI 시스템이 고급 추론을 포함하는 수학 문제를 풀기 어려운 이유가 몇 가지 있다. 이런 유형의 문제는 종종 추상이 필요하고 이를 활용해야 한다. 또 복잡한 계층적 계획과 하위 목표 설정, 역추적, 새로운 경로 시도가 필요하다. 이 모든 것이 AI에게는 어려운 일이다. 온라인에 공식 수학 데이터가 적기 때문에 수학 모델을 훈련하는 것도 쉽지 않다. 이를 해결하기 위해 구글 딥마인드는 수학적 진술을 증명하도록 스스로 훈련하는 강화 학습 기반 시스템 알파프루프를 개발했다. 시스템의 핵심은 자연스럽고 비공식적인 언어로 표현된 수학 문제를 AI가 처리하기 쉬운 공식 표현으로 자동 번역하도록 조정된 제미니(Gemini) AI 버전이다. 이를 통해 다양한 난이도의 공식 수학 문제 라이브러리가 대량으로 생성되었다. 에든버러 대학교의 웬다 리 AI 담당 교수는 “수학 데이터를 공식 언어로 번역하는 프로세스를 자동화하는 것은 수학계의 큰 진전”이라고 평가했다. 제미니 모델은 구글 딥마인드가 바둑이나 체스와 같은 게임을 훈련시킨 강화 학습 모델 알파지로(AlphaZero)와 함께 작동해 수백만 개의 수학 문제를 증명하거나 반증한다. 성공적으로 해결한 문제가 많아질 수록 알파프루프는 더욱 복잡한 문제를 능숙하게 해결할 수 있게 된다. 올해 기능을 개선해 발표한 알파지오메트리2는 각도, 비율, 거리를 포함하는 물체의 움직임과 방정식과 관련된 문제를 해결하도록 최적화되었다. 이전 모델보다 훨씬 더 많은 합성 데이터로 훈련되었기 때문에 더욱 어려운 기하학 문제를 처리할 수 있었다. 올해 IMO에서 부여된 6가지 문제를 두 시스템에 과제로 부여한 결과 알파프루프는 대수 문제 2개와 수론 문제 1개를 풀었다. 그중 하나는 대단히 어렵다고 평가된 문제였다. 알파지오메트리2는 기하 문제를 성공적으로 풀었지만, 조합론에서 출제된 2개의 문제는 풀지 못했다. 알파프루프 팀의 엔지니어인 알렉스 데이비스는 알파프루프의 경우 조합론보다는 대수와 수론에서 더 나은 성과를 보였다고 설명했다. 그리고 그 이유를 분석하고 있으며, 이를 통해 시스템을 개선할 수 있을 것이라고 밝혔다. 두 명의 수학자가 답안지를 검토했으며, 4개의 정답에 각각 만점(7점)을 주었고 42점 만점 중 28점을 받았다. 같은 점수를 받은 IMO 참가자는 은메달을 받았다. 채점을 담당했던 고워스는 "수학자로서 매우 인상적이었다. 시스템의 능력이 상당히 도약한 것 같다"라고 말했다. 다른 채점자 마이어스 역시 수학 부문에서 AI가 이전에 달성할 수 있었던 것보다 상당히 발전했다는 데 동의했다. 인간이 아직 모르는 복잡하고 어려운 수학 문제를 해결할 수 있는 AI 시스템에 대한 기대감도 높이고 있다. 인간-AI 협업의 길을 열어 수학 발전에 기여할 수 있을 것이라는 기대다.
- IT/바이오
2024-07-29
구글 딥마인드, IMO 금메달리스트 수준 기하학 문제 해결 AI 개발

구글 딥마인드가 캘리포니아대학교 버클리(UC 버클리)와 협력하여 국제 수학 경시대회 수준의 기하학 문제를 해결할 수 있는 인공지능(AI) 시스템인 알파지오메트리(AlphaGeometry)를 개발했다. 미국 매체 미디엄(Medium)은 구글 딥마인드가 개발한 알파지오메트리가 국제 수학 올림피아드(IMO)에서 출제된 기하학 문제 30개 중 25개를 해결하는 데 성공했다고 최근 보도했다. 이는 IMO 금메달리스트 수준의 성능이다. 알파지오메트리는 신경 언어 모델과 기호 추론 엔진을 결합한 시스템이다. 신경 언어 모델은 직관적인 아이디어를 생성하고, 기호 추론 엔진은 형식 논리와 규칙을 사용하여 이를 검증한다. 기하 도형 문제가 발생하면 알파지오메트리는 먼저 기호 엔진을 사용해 증명을 생성하려고 시도한다. 기호 엔진만으로는 증명을 생성할 수 없는 경우 언어 모델은 다이어그램에 새로운 점이나 선을 추가하여 기호 엔진이 솔루션을 계속 검색할 수 있는 추가 가능성을 열어준다. 알파지오메트리의 개발에는 수십 개의 기본 기하학 규칙이 포함된 사용자 지정 언어를 만드는 작업이 포함됐다. 그런 다음 연구팀은 1억 개의 '증명'을 자동으로 생성하는 프로그램을 작성했는데, 이는 본질적으로 단순하지만 논리적으로 반박할 수 없는 단계의 무작위 시퀀스였다. 알파지오메트리는 이러한 기계 생성 증명에 대해 훈련되어 한 단계씩 추측하여 문제를 해결할 수 있다. 알파지오메트리의 대표 연구자인 UC 버클리의 컴퓨터 과학과 마틴 리베르만(Martin Lieberman,) 교수는 "알파지오메트리는 수학 문제 해결에 있어 인공지능의 잠재력을 보여주는 중요한 진전"이라며 "알파지오메트리는 수학 연구에 새로운 아이디어를 발견하는 데 도움이 될 수 있으며, 수학 교육에 있어 학생들의 이해를 돕는 도구로 활용될 수 있을 것"이라고 말했다. 알파지오메트리의 성능과 한계 최근 기하학 문제 해결에 획기적인 성과를 보이고 있는 알파지오메트리는 그 성능과 한계에 대해 업계의 주목을 받고 있다. 이 시스템은 국제 수학 올림피아드에 준하는 고난도 기하학 문제를 해결할 수 있는 뛰어난 성능을 자랑한다. 또한 창의적인 문제 해결을 위한 직관적인 아이디어 생성 능력을 갖추고 있다는 점에서 주목할 만하다. 알파지오메트리는 형식 논리와 규칙을 활용하여 문제를 효율적으로 해결하는 능력을 갖추고 있다. 1억 개가 넘는 증명 데이터 세트를 통해 훈련되어 일반적인 증명 패턴을 학습하는 뛰어난 학습 능력을 보여준다. 하지만, 이 시스템은 여전히 인간이 이해하기 쉬운 형태의 증명을 생성하는 데는 한계가 있다. 기계가 생성한 증명은 종종 복잡하고 이해하기 어려운 면이 있다. 또한, 더 복잡한 문제, 예를 들어 대수학이나 미분 기하학 문제에 대한 확장성이 부족하다는 점도 지적되고 있다. 현재로서는 기하학 문제에 한정하여 효과적으로 작동하는 것으로 평가된다. 수학 연구·교육 분야 혁신 기대 알파지오메트리는 수학 연구 및 교육 분야에 혁신을 가져올 잠재력을 지닌 기술로 평가되고 있다. 수학 연구 분야에서 알파지오메트리는 새로운 수학적 아이디어의 발굴과 기존 증명의 검증에 유용하게 사용될 수 있다. 이 기술을 통해 기존 증명을 자동으로 생성하거나, 새로운 수학적 개념을 시각화하고, 수학적 문제에 대한 새로운 접근 방식을 모색하는 것이 가능하다. 또한 수학 교육 분야에서는 학생들의 수학적 이해를 증진시키고 수학에 대한 흥미를 유발하는 데에 알파지오메트리가 기여할 수 있다. 기하학 개념의 시각화, 증명 설명, 문제 해결을 돕는 도구로서의 역할이 기대된다. 기타 분야에서의 적용 가능성도 주목할 만하다. 알파지오메트리는 과학, 공학, 비즈니스, 법률 등 다양한 영역에서의 문제 해결에도 기여할 수 있는 범용성을 지닐 가능성이 있다. 현재 개발 초기 단계에 있는 알파지오메트리는 그 잠재력이 크게 평가되고 있으며, 향후 연구를 통해 기술의 한계를 극복한다면 수학 연구와 교육 분야에 큰 변화를 가져올 것으로 예상된다. 이러한 전망은 알파지오메트리가 수학적 사고와 해결 방식에 혁신적인 변화를 가져올 수 있는 가능성을 시사한다.
- IT/바이오
2024-01-24